Boris Gel'man

Mnogoznachnye Otobrazheniya V Analize: Nekotorye Prilozheniya Boris Gel'man Russian edition

Teoriya mnogoznachnykh otobrazheniy kak otdel'naya oblast' matematiki sformirovalas' v seredine 20-go veka i srazu nashla mnogochislennye prilozheniya v matematicheskoy ekonomike, v teorii differentsial'nykh uravneniy, v teorii differentsial'nykh igr, vypuklom analize i teorii ekstremal'nykh zadach, v teorii obobshchennykh dinamicheskikh sistem i mnogikh drugikh razdelakh matematiki. Sushchestvennoe mesto v teorii mnogoznachnykh otobrazheniy zanimaet problema izucheniya nepodvizhnykh tochek i resheniy operatornykh vklyucheniy. V nastoyashchee vremya sushchestvuyut razlichnye metody izucheniya nepodvizhnykh tochek mnogoznachnykh otobrazheniy, kak metricheskie (svyazannye s printsipom szhimayushchikh otobrazheniy), tak i topologicheskie (osnovannye na postroenii topologicheskikh invariantov mnogoznachnykh otobrazheniy). Takzhe sushchestvennoe mesto v teorii mnogoznachnykh otobrazheniy zanimaet problema sushchestvovaniya nepreryvnykh secheniy i approksimatsiy. V nastoyashchey monografii izlagaetsya prostoy podkhod k etim problemam i rassmatrivayutsya nekotorye prilozheniya dokazannykh teorem k razlichnym zadacham nelineynogo analiza. Kniga rasschitana na matematikov, interesuyushchikhsya teoriey mnogoznachnykh otobrazheniy, i spetsialistov v oblasti nelineynogo analiza.